Die Impulsformung

In den Jahren 1966/67 wurde herausgefunden, daß die Anregungsfunktion von Doppelrohrblattinstrumenten eine Folge von Druckimpulsen ist, die den Verlauf des Klangspektrums prägt: Je nach Anordnung der Druckimpulse  bilden sich Minima im Spektrum aus, zwischen denen sich formantähnliche Zonen ausbreiten.

(Formantstrecken = feststehende Bereiche innerhalb des Klangspektrums, in denen die Teiltöne unabhängig von der Grundtonhöhe in ihrer Amplitude hervorgehoben werden. Diese hervorgehobenen Teiltonbereiche im Spektrum rufen die Klangfarbenempfindung des jeweiligen Instrumentes hervor).

Die Klänge aller Blasinstrumente werden nach dieser Gesetzmäßigkeit der Impulsformung gebildet. Seine charakteristische Klangfarbe erhält das Instrument nun durch die Form der Impulsfolgen. Diese Folgen von Impulsen entstehen in den Originalinstrumenten durch die Ventilfunktion des Rohrblattes oder der Lippen: In gleichen Abständen treten die Impulse durch die Lippen oder durch das Rohrblatt/Doppelrohrblatt in den angeschlossenen Hohlraum und erregen diesen zum Schwingen. Das stetige Öffnen und Schließen der Rohrblätter oder Lippen wird bei der Impulsformung elektronisch nachgebildet, indem an die Stelle der kurzfristigen Lippen- oder Rohrblattöffnung der elektronische Impuls gesetzt wird.

Nach der Theorie der Entstehung zyklischer Spektren durch Impulsfolgen gibt es dafür folgende Gesetze:

Wie oben schon ausgeführt ist die grundlegende Bedingung für feste Formanten eine konstante Öffnungs- und Verschlußzeit bei veränderbarer Impulsfrequenz. Das heißt: Egal wie schnell die Impulsfolge ist, also welche Frequenz sie hat, muß die Breite der Impulse konstant gehalten werden. Wird die Impulsbreite nur geringfügig verändert, zieht diese Veränderung die feinmodulatorischen Vorgänge in der Klangfarbe nach sich, wie man sie auch bei Original-Blasinstrumenten gewohnt ist. Mit anderen Worten: Je konstanter die Impulsbreite, desto konstanter ist die Verteilung der Teiltonminima im Spektrum. Minimale Veränderungen der Impulsbreite bewirken hörbare Veränderungen im Spektrum.
Dabei gilt: Bei einer Impulsbreite von t liegen die Minima im Spektrum in den Teiltonabständen von 1/t (oder 1/T-t, wenn die konstante Periode T-t kleiner oder gleich der Periode T ist).(Dies entspricht dem Schumannschen Formantstreckengesetz).

Bei p-Klängen wird die Impulsform abgerundeter. Dies bedeutet für das Spektrum, daß die höheren Teiltöne schwächer ausgeprägt sind als normal. Bei f-Klängen wird die Impulsform kantiger. Dies bedeutet für das Spektrum, daß die höheren Teiltöne stärker ausgeprägt sind als normal. Mit anderen Worten: Je kantiger die Impulsform, desto stärker sind die höheren Teiltöne im Spektrum vertreten.

Bei einer minimalen Verkürzung der Impulszeiten werden die Minima im Spektrum und die dazwischen liegenden Formantbereiche nach oben hin verschoben, ohne daß die Teiltöne mitwandern. Das Teiltonmaximum verschiebt sich also nach oben, vorher leisere Teiltöne werden hervorgehoben (Dies entspricht dem Schumannschen Formantverschiebungsgesetz).

Der Impulsformung des Variophons und der Martinetta liegen Rechteckimpulse zugrunde. Überträgt man dieses Modell aber auf die Anregungsfunktion echter Blasinstrumente, so steht man vor dem Problem, daß der Rechteckimpuls nur entstehen kann, wenn die Öffnungs- und Schließzeiten der Rohrblätter/ Lippen als unendlich klein angenommen werden. Dies ist aber nicht der Fall: Zwischen dem Zustand "Auf" und "Zu" vergeht eben immer eine kurze Zeit, so daß man Dreiecks- oder Cosinusimpulsfolgen als Anregungsfunktion für Blasinstrumente annehmen muß.

Bei der Bildung des Spektrums aus Dreiecksimpulsen gelten folgende Gesetzmäßigkeiten:

Die Verteilung der Minima im Klangspektrum hängt nun von der Auf- und Abstiegszeit (t1 und t2-t1) des Dreiecksimpulses (t2) innerhalb der Periode (T) ab: Solange die Abstiegszeit (t2-t1) zum Gesamtimpuls in einem ganzzahligen Verhältnis steht und solange das Teilungsverhältnis zwischen der Auf- und Abstiegszeit (t1 und t2-t1) konstant bleibt, bleibt die Position der Minima und der dazwischen liegenden Formantstrecken konstant.

Dabei bestimmt das Verhältnis von der Abstiegsflanke (t2-t1) zur Periode (T) die auch von den Rechteckimpulsen bekannten Oberzyklen, während das Verhältnis der Aufstiegsflanke (t1) zur Periode (T) die Ursache für die Unterzyklen im Spektrum ist.

Dreiecksimpulsfolge und ihr Spektrum (t2 = 1/6 T und  t2-t1 = 1/12 T)